El lenguaje del mundo; las matemáticas

Las matemáticas tienen un lenguaje que se debe conocer y saber aplicar. Incluye los guarismos y los signos que permiten saber: la operación matemática, las relaciones entre cantidades, así como el orden en que se efectúan ciertas operaciones. Muchos consideran que las matemáticas son el verdadero lenguaje del mundo. Por eso, es necesario entrenarse y conocer el uso de ciertos signos bastante comunes.

Hay signos que representan operaciones como sumar (+), restar (-) o dividir (÷). A su vez, están los que aluden a operaciones especiales y los relativos a relaciones de comparación entre números y cantidades tales como: “mayor que” (>) o “menor que” (<).

También, hay otros que son una combinación de estos dos últimos con el signo de igualdad (=); dando de este modo lugar a los símbolos “mayor o igual” (≥) o “menor o igual” (≤). Igualmente, hay un signo que solamente alude a la desemejanza, el cual se traduce como el signo de no igual. Este último tiene ciertas formas de uso que debemos comprender.

Algunas consideraciones sobre los signos y la “desemejanza”

Curiosamente, lo diferente ha sido más complicado de entender en el mundo matemático. La razón es que la diferencia más amplia abarca gran cantidad de cosas. En dado caso, se han establecido algunos rangos para entender la diferencia. También, de esta diferencia tienen cierta importancia en cálculo y cuestiones físicas. Veamos algunos signos y sus peculiaridades.

• Los signos “mayor que” (>) y “menor que” (<) son los más usados, agregando marco de referencia donde algo menor o mayor que una cantidad.
• Los signos “mayor o igual” (≥) y “menor o igual” (≤) agregan cierta pertenencia, pues algo puede ser de la misma cantidad o tanto mayor como menor.
• Hay otros signos bastante especiales, como por ejemplo el que indica existencia: ∃. Esto solamente indica que algo existe, no implica mayores referencias al respecto.         

En dado caso, primero aparece la noción de igualdad antes que la de desigualdad. El signo de igualdad es creado por el matemático Robert Recorde en su libro sobre álgebra The Whetstone of Witte (1557). La razón por la cual utiliza este símbolo (=) es que “no hay dos cosas más iguales que dos líneas paralelas”. Precisamente, este signo representa dos pequeñas paralelas que tienen una misma longitud, por lo que son iguales.

Una vez aceptado el símbolo de la igualdad, la “desigualdad” no es otra cosa que una “igualdad tachada” (≠). Es de uso muy común en computación. También, es una suerte de llamado de alerta en varias funciones: indica que jamás una cantidad debe ser igual a determinada magnitud. Adicionalmente, se usa mucho para señalar exclusión. Por ejemplo, que todo número es divisible por otros menos por el cero [a/b siempre da un resultado, siempre y cuando b ≠ 0].

Algunas reglas acerca del uso del signo de desigualdad (≠)

No es un signo complicado de emplear, aunque no se deben cometer errores. En caso de fórmulas y expresiones matemáticas, es necesario expresarlas con mucha claridad. También, acatar ciertos protocolos para su escritura y combinación, tanto de símbolos como de números. En cuanto al signo de desigualdad (≠), indicamos la siguiente lista de consideraciones:

• Indica que ambos lados de una inecuación no comparten similitud. Por lo tanto, a ambos lados de este signo debe existir una cantidad de una expresión matemática.
• Es un error que las dos cantidades a los lados del signo de desigualdad (≠) tengan un mismo valor.
• No hay que olvidar la ley de los signos matemáticos. Dos cantidades pueden tener un mismo valor absoluto, pero sí tienen signo positivo y negativo entonces son diferentes: 2 ≠ -2.
• El signo de desigualdad tiene la propiedad conmutativa: si a ≠ b, entonces b ≠ a.

Como vemos, no es complicado utilizar este signo matemático. También se utilizan ciertas operaciones lógicas muy frecuentes en computación y algoritmos. En estos escenarios, hay que estar atentos a consideraciones diferentes. No obstante, es un signo que tiene un entendimiento bastante claro: dos cosas que son diferentes, e incluso que deben ser distintas por ciertas condiciones o requerimientos.